数学力が伸びる質問とは

目の前の一問を解くための質問をしているうちは、80点ぐらいが上限です。

「この問題がわからないので、解き方を教えてほしい」というやつです。

まずもって基本としては解き方を教えることはあまりしません。

その問題が解けないのは解き方を知らないから、コツを知らないからなどと考えてはいけないからです。

大半の問題が解けない理由は、問題を解くときの基礎となる部分ができていません。

例えば「ある数xに5を加えると別の数yに3を加えた数の2倍になる」という文があったとします。

これを適切に数式で書けないレベルです。

問題文からx、y、2、3、5を使って足し算と掛け算をすればいい、とまでは読み解けてもそこでまちがいます。

足し算と掛け算のどちらを優先した式を書くのか、どちらを2倍するのかなどがズレるからです。

こういう状態であれば解き方ではなく、問題の読み方や考え方を積み直してもらうところからです。

もちろんその理解のために具体的な数字で式を書いてもらったり、図に表してもらったりします。

でもこれらの手法は中学生の数学レベルではなく、小学生の算数レベルです。

その基本に立ち返ってもらうのが数学の点数アップになるので、解き方の話をしません。

一方で安定して90点を超えていく質問は、幅広く通用する質問です。

目の前の問題ではこういう現象が現れているが、別の現象でこういう問題はあり得るのか？

ここでのこの解法は別の問題のあの解法と同じものだと考えていいのか？

このような幅広く問題を捉えたり、抽象化して考えようとしたりする質問が出れば強いです。

目の前の一問に正解することに汲々としては、のびのびとした思考にはなりません。

これまで学習してきたことと結びつけることで、目の前の一問への理解は深まります。

深まった理解が土台となって次の学習を有効なものとしてくれます。