方程式の符号ミスの原因はこれ

文字項の符号ミス

計算ミスを防ぐには細かい注意を重ねていくことが有効です。

計算ミスの代表選手といえば方程式の符号ミスです。

自分がどんな時に富豪の処理を間違うのかを言語化できていれば、ミスは減らせます。

多くの生徒にとって符号ミスはマイナスが絡む時に発生します。

マイナスがついた文字を含む項をプラスに変える際にミスする形を経験した生徒も多いでしょう。

これを防ぐにはどうしたらいいでしょうか？

文字項の符号をプラスに保つ

最も有効な手段の一つに「文字項の符号をプラスに保つ」ことがあります。

$$2x+5=3x-2$$

このような一次方程式の答案としてよく見られるのが、以下のようなものです。

$$3x+5=2x-2$$ $$3x-2x=-2-5$$ $$x=-7$$

もちろんこれはこれで悪くありません。

しかし、以下のような問題になるとミスが多くなります。

$$2x-5=3x+2$$ $$2x-3x=2+5$$ $$-x=7$$ $$x=7$$

文字項の符号がマイナスである場合に、両辺にマイナスをかける処理があります。

ここで符号の変化ミスを起こしてしまうパターンです。

ということは、文字項の符号がプラスの状態を最初から保てばこのミスは減らせます。

$$2x-5=3x+2$$ $$-5-2=3X-2x$$ $$-7=x$$ $$x=-7$$

右辺に$x$の項をまとめればプラスに保てると判断できたら、右辺にまとめていきましょう。

最後に左辺と右辺を入れ替えてしまえばいいだけです。

「移項」ではなく「入れ替え」

ここで地味に大事なのは「移項」ではなく「入れ替え」だという点です。

当塾では「移項」を扱いません。

「移項」は符号ミスや計算ミスの原因・温床・根源だからです。

そもそも方程式はただの等式です。

等式は両辺に同じ操作を加えることで等号を保てます。

加減乗除のいずれでも両辺に同じことをやっているだけ、とシンプルに考えます。

そもそも以降は±を入れ替えるという部分があり、これこそが符号ミスを生みます。

そうであるなら、符号もそのまま左辺と右辺を交換する癖をつけておけば間違いが減らせます。

ですから、文字項の符号をプラスに保って必要ならば最後に両辺を入れ替えればいいのです。

符号ミスをする生徒は例外なく、文字項を左辺に最初に持ってくることに固執します。

ミスの原因を作ることに無意味こだわっているから、いつまでも計算ができるようならないだけなのです。