変化の割合の公式を覚えるか？導くか？

中3の二次関数に、変化の割合を求める問題があります。

本来は変化の割合は｢yの増加量/xの増加量｣で求めるものです。

しかし、これを簡単に求める公式があります。

もちろんこれは便利なもので、参考書などにもよく記載されているので覚える生徒が多いです。

ではその覚えている生徒達にその公式の導出を尋ねたら、果たしてどの位の生徒が説明できるでしょうか。

大半の生徒は説明できず、ただ代入しているだけです。

そういうとこやぞ、と言いたくなります。

便利な公式を暗記して代入していくのは正解への早道です。

しかし、骨太な自学力とはとても言えません。

身の回りにあるものに興味関心をもって思考していき深く潜る知性は育っていません。

実際、先ほどの変化の割合を簡単に求める公式の導出などはとても簡単なものです。

なんなら、｢何故こうなるのか証明してみて｣と生徒に投げて放っておいて試行錯誤して貰う方がずっと数学が得意になります。

そういう行動から逃げるから、数学が得意にならないのです。

使う公式は、一つでも多く｢何故だ！｣と証明しようとしていきましょう。

結果として証明できなくても良いです。

大事なのは試行錯誤です。