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数学週末弱点強化講座

2020年神奈川県立高校数学コメント

 
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相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

神奈川県立高校入試の学力検査が終わりました。

一部出題形式の変化がありました。

数学で言えば問3に円周角が絡んだ証明問題があるあたりはそうです。

社会で言えば時差問題の出題がかなり後ろに回されていたあたりです。

しかし使うべき知識・スキルは特段大きな変化は無かったです。

リスニングの速度が練習したものより遅かったことも含めて平均点は上昇すると予想されています。

塾生諸君にも「出題の見た目が変わることはあると思っておけ。変わってもできるものから順に解け。」と言い続けていましたので、見た目に騙されなかった生徒も多かったようです。

以下、数学の問題について簡単にコメントをしておきます。

問1

小問5つの計算問題です。

(オ)で強引に展開しても良いですが、カッコ内の数字をひとくくりにして因数分解した後に展開すると計算量が少し減らせます。

上溝レベル以上の生徒は全問正解しておくべきです。

問2

小問6つです。

お馴染みの問題が並んでいます。

(ウ)では係数が負であることを確認してグラフを書いていれば正解できます。

(オ)が根号の中にある問題を見た人がほとんどだと思いますが、この形式なら逆にやさしくなったといえます。

(カ)もある意味典型的な円周角問題です。

「直径を見たら直角三角形を使え」「半径を見たら二等辺三角形を使え」という基本動作が問われました。

上溝南レベル以上の生徒は1ミス以内が望ましいです。

問3

(ア)関数問題より前に図形証明です。

もちろん解く順番を後回しにすれば例年通りに出来るので、本質的難度は問題ありません。

(ii)では円周角を利用して同一円周上に点があることを示す問題でした。

記述で書かせると面白い問題を、点を選ばせて回答させるのは見慣れずに失点した生徒もいるでしょう。

(イ)でヒストグラムの読み取りをじっくりさせる問題は、近年他の教科でも問われるデータ分析的考え方に合っています。

説明とグラフを見比べていくだけで正解できるので、本当は数学が苦手な生徒にも得点しやすい問題でした。

しかしこれも、見た目に誤魔化されて失点した生徒がいたことでしょう。

(ウ)はワーク等でBG:GH:HFの比を求める問題がよくあります。

直角三角形があるのですから、三平方の定理と相似が使いやすい問題でした。

(エ)ただの反比例です。

県相・弥栄・麻溝台あたりの受験生はまずここで差がつくと思います。

ここを1ミス以内に抑えられれば一歩リードです。

上溝南までの生徒は2ミスまでです。

問4

やってきました関数問題です。

(ア)(イ)はパターン通りです。

(ウ)はなるべく点Dの座標を出さずに解きたいと思うひねくれた人はさておきます。

与えられた一次関数が簡単なのでさっさと点Dを出したら、(△ACG-△ACD):(△ABE-△ACD)で底辺と高さを利用した面積比の式で押し切れます。

他の教科で勝てる弥栄・麻溝台の生徒ならここは避けても良いです。

問5

典型的確率問題です。

問4(ウ)で逃げた生徒も丁寧に組み合わせを書き出していけば正解できます。

ここを取らずして上位高校合格無し、です。

問6

見た目に騙されてしまうと(イ)で詰んでしまうでしょうね。

分かる長さはすべて図に書き込む、見た目だけで長さを決めつけないという基本動作が出来ていない生徒はアウトです。

(ウ)は展開図の書き換え問題でした。

ここが取れているようだと県相合格にグッと一歩近づきます。

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