強引に問題を解く視点もある

試験で合法的に点を取るためには2通りの方法があります。

ひとつは教科書に載っている解法を身につけて、手順通りに解く方法です。

もうひとつは与えられた条件から答案を強引に捻り出す方法です。

私たちが優先して身につけるべきなのは絶対に前者です。

数学の芯となる考え方を身につけて、一歩一歩答案を積み上げていく学力です。

どんな問題であってもこのスタンスを身につけていれば、必ず合格答案

もっていけます。

その上で、問題の構造を分析することで別のアプローチができることも事実です。

少ない計算で確実に言えることを組み合わせて、合理的に考えればこれが正解となる、と分析する力です。

例えば二次関数の応用問題で、複数関数のグラフを書くものがテストで出題されます。

まずは教科書の解法でまっすぐ解きましょう。

手を止めずに正解が出せるようにして、定期テストで点をとりましょう。

その上で、グラフを書く際に特徴のある点の座標を求めて、そこから関数を推測する解法も身につけましょう。

特徴のある点を結ぶための関数が二次関数か一次関数かが分かれば、座標を元に関数を求める手法で解けます。

変化が一次元的（底辺のみ・高さのみ）なら一次関数、二次元的（底辺と高さが連動して変わる）なら二次関数です。

ここの観察ができるようになれば、一気に問題が解けます。

ただし、汎用性を考えれば教科書解放を自由に扱えるようになった後にやるべきことです。