二次方程式　図形の規則性の解き方

二次方程式の応用問題で、図形の規則性の問題があります。

図形の枚数や辺の数が増加していく様子を方程式で処理するタイプのものです。

それらの問題で一つの壁になるのは、どのようにして方程式を立てるかということです。

今日もそのような質問を受けました。

もちろんノウハウ自体はありますが、それを最初から頼るようではいけません。

まずは数がどのように変化してくかという具体例を並べていきましょう。

その際に、増減する数はなるべく分解して書き並べましょう。

例えば正方形の枚数が増加していくような問題でも、合計枚数を書き並べただけでは式を立てにくいものが多いです。

縦方向に何枚、横方向に何枚が並べられているか/増加してるかが分かるように分解して書きましょう。

また、その数値や増減がn番目の例として挙げられている場合に、そのnを使ってどのように表現できるかを考えましょう。

最初からスマートな式を書こうと欲をかいてはいけません。

あくまで積み上げた先に、どのような式が残るかという話です。