66.5÷17.5を例とした計算の工夫

数学の計算の工夫は何も高校生になってから役立つとは限りません。

難しい（ように見える）計算・ややこしい計算を避ける工夫は小中学生から養いましょう。

今日は理科の問題で「66.5÷17.5」を筆算している生徒がいました。

流石にそのままではなく「66.5÷17.5＝665÷175」と変換はしていました。

しかし、この程度で後は筆算！と考えるのは工夫が足りなすぎます。

665も175も一の位が5ですから、5の倍数と見切って「665÷175＝133÷35」と約分のように小さくします。

扱う数を小さくする方が計算は速く正確になります。

三桁÷三桁より、三桁÷二桁の方が楽です。

ここで筆算！としてもいいのですが、それでは面白くありません。

35＝7×5に注目します。

133÷5はダメですが、133÷7が整数で割り切れることに注目しましょう。

「そんなのすぐに分かるの？」と思うかもしれませんが、簡単です。

「133＝140-7」とみなせば、分かりますよね。

これで「133÷35＝19÷5」まで来ました。

こんなものは暗算ですが脳内では「19÷5＝38÷10」と逆に数を大きくします。

5で割るよりも10で割るほうが小数点移動だけで楽ですからね。

ここまでの工夫を息をするようにできるまで計算練習をしてこそ、多少は勉強したと言えます。

そこまでやってないのなら、単に学習量が足りません。

才能・センスの問題ではないです。

ちなみに塾長がこの計算を真面目に解くときにはじつはちょっと違う答案になります。

どんな答案になるかは、今日指導した生徒だけの秘密です。