2209の因数分解
今日は生徒のノートを見ながら、「2209」を因数分解できるか？という話をしました。
見てすぐに「ああ、これはできるわ」と言える中学生はほぼいません。
かなり鍛え上げられた猛者だけでしょう。
学校に一人いればいいほうです。
その上で、ちゃんとした手順を踏めば因数分解できると判断できます。
そのためにはいくつかの下準備が必要です。
このような大きな数の場合には、平方数を含んでいる可能性から考える手があります。
まず、簡単な平方数を暗記しておきます。
掛け算九九に加えて$10^2〜90^2$までをスタートとします。
これらは掛け算九九の平方数に00を加えるだけですので、すぐにできます。
次に、以前こちらの記事でも書いた$15^2〜95^2$の計算を暗記します。
これらを使うと$45^2=2025$と$50^2=2500$の間に2209があることが分かります。
もし2209が平方数であるなら、$46^2、 47^2、 48^2$のいずれかです。
奇数の2209を作れるのは$47^2$だけですから、これを計算して確認しましょう。
そうすれば、実は$2209=47^2$であったことが確認できるのです。
もちろん、いつでも平方数であるとは限りません。
しかし、判別のコツを覚えておいてもいいレベルですのでね。
