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短期完成・数学特訓

短期完成・数学特訓講座 数学は得意にできる

 
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相模原市中央区矢部で数学を得意になってもらうための塾・青木学院です。

数学は得意にできる

数学が苦手だという人は世に多くいます。

大学進学前に「数学が苦手だから理系ではなく文系に決めた」という人のなんと多いことでしょう。

実際には文系の学部に進学するにしても、経済学部や経営学部、あるいは社会学部などで数式の扱いがある程度出来るほうが好ましいとされます。

また、国公立大学の上位大学・難関大学であれば文系学部であっても共通テストの数学などが合否判定の一部として扱われます。

そう考えていくと、「数学が苦手だから理系ではなく文系に決めた」という行動は、将来の可能性を自分で閉ざしてしまうことにもなりえます。

下世話な話をすれば、数学が得意な方が高所得な職業で活躍しやすいというデータもあります。

そもそも、自分が将来なりたい仕事や活躍したい分野から学部を選ぶのがまっとうな考え方です。

たかが学校で習得する1教科ごときに、子供たちの進路を狭められて良いでしょうか。

そんなことはありませんよね。

だからこそ、数学を得意になってもらい、自分が活躍したいフィールドに飛び立ってもらいたいと考えています。

何故数学が苦手になるのか?

そもそも、オギャアと生まれたときから数学が苦手な人はいるでしょうか。

そんな人はいませんよね。

小学校1年生で算数の授業を受けたときに、最初から「難しい!」と思う人はいるでしょうか。

そんな人はいませんよね。

それぞれの人が、算数/数学の学習をしていく中である日「あれ?算数/数学って苦手かも?」と思うのだと思います。

この「ある日」にあわてて、そのときやっている学習のみに取り組んで数学の力を取り戻そうとする人がいます。

気持ちは分かりますが、これが泥沼の始まりです。

実際には、数学が苦手になっていることに気が付くタイミングより前の段階で躓いていることが非常に多いです。

例えば中学1年の数学で躓いて「算数と数学は違う」と誤解するような状態です。

しかし、中1数学で失敗する生徒で、私の目から見て「算数はきちんと出来ている」と見える生徒はいません。

算数の「分数・小数計算」「割合・比例(速さ・濃度などを含む)」「基本図形問題」がそもそも出来ていません。

「割合」が苦手な生徒の大半は、割り算の文章題がよく分かっていません。

問題文中に出てきている数字を何となく、あるいは助詞に注目するなどの小手先のみで割り算をして「正解」が出て満足しているからです。

「不正解」だったとしても、自分の考え方の問題点を深く追求しません。

そのまま当該分野を通り過ぎて、力がつかないままに学年が進行していきます。

そして上級学年になったときに、大きな傷口が開いて初めて自分が大けがをしていることに気づきます。

この様に、「苦手だと認識した時点より前に問題がある」ことが非常に多いのです。

それに気づかずに苦手になった時点だけ学習して数学を克服しようということが、数学が苦手になってしまうことの理由の一つです。

公式暗記が数学を苦手にする

では苦手を改善しようとして学習すれば何でもいいのでしょうか。

そうもいかないのが面白いところです。

例えば数学を学習するときに「公式を暗記すれば数学が得意になるんだ」と考える人がいます。

これは、ある意味では正しいことです。

しかし、例えば県立相模原高校のような上位高校に進学する生徒、あるいは高校入学後も数学を得意と出来て進路の幅が広くとれる生徒がとる行動とは言えません。

ではなぜ、公式暗記型の学習では行き詰ってしまうのでしょうか?

それは「公式に対する理解が足りない」ことが最大の要因です。

数学において公式は「一般化された概念を数式であらわしたもの」だと言えます。

例えば、「三角形の面積=底辺×高さ÷2」といういわゆる三角形の面積公式が言えない小学6年生はほぼいないでしょう。

ほとんどの小学6年生が、これを使って三角形の面積を求められます。

しかし、この公式を面積を求めるものとしてのみ暗記している生徒は、面積と底辺を使って高さを出す問題が解けません。

面積公式だとしか認識していないので、「高さ=三角形の面積×2÷底辺」などと別の公式を使って解こうとします。

一つの公式を異なった側面から眺めるということが出来ないで、代入して数値を出す装置としてのみ考えているわけです。

そもそも、三角形の面積公式はなぜ成り立つのか?ということを説明できる小学生となると、ぐっと数が減ります。

教科書で解説されている内容ですが、それを理解して身に着けようという考えがなく「公式は数字を当てはめるもの」とだけ考えているからです。

扱いが易しい三角形の面積でこれですから、中学や高校の数学になって同様のことをやっていては学力向上の目がありません。

公式をその成り立ちからきちんと理解していくという習慣を学習の初期から育成していくことが、中学・高校での数学の力に大きな結果として表れるのです。

具体的な数字と面積の関係をいくつも見て、それが抽象化されて公式となります。

中学・高校での数学学習では設問で示された条件を文字式であらわし、その式を変形させてさらなる別の公式として扱います。

そのような式の操作もあくまで、式に対する理解があって初めて十分に出来るものです。

理解を伴わぬ公式代入による結果=〇がつけばいいという部分で学習の深さが止まっていることも、数学が苦手になっていく原因の一つだと言えます。

数学が得意になるための「理解」と「定着」

この様に考えると、数学が得意になるためには概念に対する十分な理解が必要であることが言えます。

しかし、理解は解説を受ければそれだけで進むものかと言いますと、そうではありません。

もしそれが誰にでも可能ならが、学校の教科書と授業で全て事足りるはずですよね。

事足りないのにはいくつかの理由があります。

一つには「生徒ごとに躓きのポイントが違う」点です。

集団授業においては全体のペースが統一されます。

その中では、生徒一人一人に訪れる異なった躓きに細かく対応していくことはどうしても難しいです。

教科書を読んでいても「この行/この一語が躓きのポイント」というところが生徒ごとに出ます。

それを丁寧に潰していくことで、学力はきちんと向上します。

もちろん、「自分がどこが分からないのかを探しに行く」「分からないことにきちんとこだわる」学習姿勢をもって望むことは最低限の心構えですね。

人任せにして受け身で学力向上を望むのは、全くもってお話になりません。

そもそも、高い学力を持って進学する県相・県立相模原高校のような環境において、受け身の高校生が学力を伸ばしていっているかと想像してみてください。

ありえませんよね。

話を戻しまして、理解は「自分自身の不明点を細かくさがし、そこにこだわって考える/解説を聞く」ことで進みます。

しかし、これだけで数学が得意になるわけではありません。

一度理解したものが受分定着するようにせねばなりません。

理解はいわば抽象ですが、抽象は具体とセットになると加速します。

理解にとっての具体は演習になります。

十分か不十分化はさておき、一度理解したと考えられるものを実践として扱えるかどうかを、問題演習を通じて確認します。

ここでは当然、「間違えること」を前提として学習します。

先ほども述べましたが、解説を受けただけで理解が十分になることは考えにくいからです。

演習を通じて、自分の理解における不足点がはっきり見えます。

演習を通じて、定着しきれていない考え方がはっきり見えます。

そしてその不足を補うために、さらに少しの解説と十分な演習を積みます。

演習を通じて自分の中に具体が増えることで、抽象である理解が深まり、やがて定着します。

その先には、「考えようとしなくとも正解に辿り着く」境地が訪れます。

学力が、つまり学習が不足している生徒がたまに塾長に質問します。

「どうやったら先生みたいに解法が閃くんですか?」

解法が閃くことなどありません。

十分な訓練を積めば、概念を理解して自在に使いこなせるようになります。

鼻をかむときにいちいち考える人はいないでしょう。

それと同じようなものです。

不十分な学習が、不十分な学力を生んでいるだけなのです。

短期完成・数学特訓講座

この講座は、数学の苦手分野を一気に突破してもらうための特別講座です。

関数・図形・証明など苦手分野に絞って演習+塾長による解説で弱点を克服してできます。

お渡しした教材については、後日Slack(オンラインチャットアプリ)を利用しての質問対応をいたします。

ノートやワークの扱い方から修正して、数学を得意教科にするきっかけを掴んでもらいます。

県立相模原高校・県立相模原弥栄高校・県立麻溝台高校などの相模原市上位高校進学希望の小学生・中学生、有名大学進学を目指す高校生が対象です。

講座概要

日程

  • 土曜or日曜(3時間)日程はご都合に合わせてご相談いたします。

受講費

  • 1回5,500円(税込)

受講例

  • 土曜日3時間で割合文章題を解説授業。後日配布課題についてSlack質問対応。
  • 日曜日3時間で三角比を解説授業。後日配布課題についてSlack質問対応。
  • 土曜日3時間で関数についての導入解説授業。日曜日3時間で学習内容についての演習+補足解説。

下記フォームよりご連絡ください。

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